Matura — przykładowa 2023 — poziom podstawowy — zad. 18

Odcinki 𝐴𝐷 i 𝐵𝐶 przecinają się w punkcie 𝑂. W trójkątach 𝐴𝐵𝑂 i 𝑂𝐷𝐶 zachodzą związki: |𝐴𝑂| = 5, |𝐵𝑂| = 3, |𝑂𝐶| = 10, |∡𝑂𝐴𝐵| = |∡𝑂𝐶𝐷| (zobacz rysunek).

Oblicz długość boku 𝑶𝑫 trójkąta 𝑶𝑫𝑪.